С давних времен люди стали пытаться измерить количество различных веществ. Первым делом, люди научились измерять длины отрезков. Историю возникновения эталонной единицы измерения длины можно посмотреть здесь https://делайурокисам.рф/blog/metr-istoriya-sozdaniya-osnovnoj-edinitsy-dliny/.
Вы хорошо знаете единицы измерения длины: мм, см, дм, м, км. А также как связаны между собой метрические единицы длины.
После этого люди научились измерять площадь объектов. Для выражения площади фигур на плоскости используют соответствующие квадратные единицы измерения: мм 2, см2, дм2, м2, км2, а, га.
А для геометрических тел измеряют объём. Но что такое объем? Я думаю, каждый слышал это слово. Как рассказать, что такое объем вот этой банки? И как сравнить объемы двух тел?
Объем – это количество воды, песка, воздуха, крупы, которое войдет в эту банку. Таким образом, объем - это то, сколько места в пространстве занимает объект.
Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго. Так мы можем узнать, какой из сосудов больше. А как быть с геометрическими телами?Если нам нужно узнать объем шкафа или тумбы больше? Нам придется тоже наливать воду? Конечно, нет.
Тогда возникает вопрос: а что нужно знать, чтобы вычислить объем тела? Так как объем - единица измерения пространства, то для его вычисления необходимо знать три различных измерения. Научимся находить объем на примере прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед подробно был рассмотрен ранее. Разберем, что нужно знать, чтоб найти его объем.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед. Чтобы посчитать, сколько единичных кубиков войдет, например в основание параллелепипеда, нам нужно знать, какая у параллелепипеда длина и ширина, а чтобы узнать сколько слоев единичных кубиков войдет в паралеллепипед, необходимо знать его высоту. Таким образом, нужно знать три измерения параллелепипеда:длину, ширину и высоту.
А что такое единичный куб? Это куб на котором нарисована единица? Конечно нет 
Единичным, называется куб, все ребра корого имеют длину 1. В зависимости от того, какой размер у паралелепипеда, объем которого нам надо найти, выбирается единичный куб подхожящего размера. Если мы вычисляем объем конфеты, то единичный куб будет с ребром длиной 1 мм, а если находим объем комнаты, то единичный куб будет с ребром 1м.
Единичным, называется куб, все ребра корого имеют длину 1. В зависимости от того, какой размер у паралелепипеда, объем которого нам надо найти, выбирается единичный куб подхожящего размера. Если мы вычисляем объем конфеты, то единичный куб будет с ребром длиной 1 мм, а если находим объем комнаты, то единичный куб будет с ребром 1м.
Какие единицы измерения объема существуют?
мм3, см3, дм3, м3, км3 - эти единицы измерения вам уже знакомы. И еще одной единице измерения объема следует уделить внимание: 1 л = 1 дм3.
Рассмотрим прямоуголный параллелепипед с измерениями ребер a, b, c. Тогда объем такого параллелепипеда можно найти по формуле V = abc, где V-объем, a, b, c - измерения паралелелпипеда (длина, ширина, высота).
Так как куб - это прямоугольный паралелелпипеда, то его объем можно найти по формуле V = a3.
При вычислении объема нужно очень внимательно отнестись к тому, что все измерения должны быть выражены в одинаковых единицах. Перевести все измерения в одинаковые и самые меньшие из представленных. Например, если длина выражена в м, ширина в дм, а высота в см, то все измерения и длину, и ширину, и высоту нужно перевести в см.
Как взаимосвязаны между собой метрические единицы объема можно увидеть ниже.
